MENDALAMI STATISTIK ^_^

Ukuran Statistik

Kuartil: Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending)

menjadi 4 bagian yang sama besar

Desil: Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending)

menjadi 10 bagian yang sama besar

Persentil: Nilai yang membagi gugus data yang telah tersortir (ascending)

menjadi 100 bagian yang sama besa

Kuartil (K)

Kuartil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen dalam distribusi frekuensi.

Fungsi kuartil untuk menentukan nilai batas tiap 25 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Oleh sebab itu teknik ini diterapkan jika analisis dilakukan dengan tujuan untuk membagi distribusi menjadi 4 bagian, selanjutnya menentukan batas tiap 25 persen distribusi yang dimaksud.       

Dalam  statistik dikenal ada 3 nilai kuartil yakni; kuartil 1 (K1), kuartil 2 (K2) dan kuartil ke 3 (K3).

Kuartil pertama (K1) adalah suatu nilai yang membatasi 25% distribusi bagian bawah dan 75 % distribusi bagian atas.

Kuartil kedua (K2) adalah nilai yang membatasi 50% distribusi bagian bawah dan 50% distribusi bagian atas. Dalam hal ini kuartil kedua dapat diidentikkan dengan pengukuran median (Mdn).

Kuartil ketiga (K3) adalah nilai yang membatasi 75% distribusi bagian bawah dan 25% distribusi bagian atas.

Asumsi teknik pengukuran kuartil : data yang diperoleh dari hasil pengukuran dalam bentuk numerik (angka) dan lazimnya setingkat skala interval.

Keterangan

Kn           : nilai kuartil yang dicari (K1, K2 atau K3)

Bb           : batas bawah nyata dari interval yang mengandung kuartil 

Cfb         : frekuensi kumulatif dibawah interval yang mengandung kuartil

Fd           : frekuensi dalam interval kelas yang mengandung kuartil

i               : lebar interval/ lebar kelas

n/4 N     : komponen yang menunjuk pada urutan kuartil.

                  Jika ¼ N artinya kuartil pertama

Desil (D)

Desil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 10 persen dalam distribusi frekuensi.

Fungsi desil untuk menentukan nilai batas tiap 10 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, untuk selanjutnya menentukan batas tiap 10 persen distribusi dimaksud.

Dalam  statistik dikenal ada 9 nilai desil yakni; desil 1 (D1), desil 2 (D2), desil ke 3 (D3) dan seterusnya sampai dengan desil ke 9 atau D9.

Desil pertama (D1) adalah suatu nilai yang membatasi 10% distribusi bagian bawah dan 90 % distribusi bagian atas.

Desil kedua (D2) adalah nilai yang membatasi 20% distribusi bagian bawah dan 80% distribusi bagian atas.

Desil kelima (D5) adalah nilai yang membatasi 50% distribusi bagian bawah dan 50% distribusi bagian atas. Dalam hal ini desil kedua dapat diidentikkan dengan pengukuran median (Mdn) dan kuartil ke 2 (K2).

Desil kesembilan (D9) adalah nilai yang membatasi 90% distribusi bagian bawah dan 10% distribusi bagian atas.

Asumsi teknik pengukuran desil : data yang diperoleh dari hasil pengukuran dalam bentuk numerik (angka) dan lazimnya setingkat skala interval.

Rangkuman Penyajian Data Statistik

^_^ RANGKUMAN PENYAJIAN DATA ^_^

Penyajian data di gunakan Untuk menyajikan data mentah yang diperoleh dari populasi atau sampel menjadi data yang tertata dengan baik, sehingga bermakna informasi bagi pengambilan keputusan manajerial.

DISTRIBUSI FREKUENSI

Adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori. Setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

Langkah-langkah Distribusi Frekuensi:

-        -   Mengumpulkan data

-        - Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar atau sebaliknya

-         -  Membuat kategori kelas
  Jumlah kelas  k = 1 + 3,322 log n di mana   2k>n; di mana k= jumlah kelas; n = jumlah data

-         - Membuat interval kelas
   Interval kelas = (nilai tertinggi – nilai terendah)/jumlah kelas

-   Melakukan penghitungan atau penturusan setiap kelasnya

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF

Frekuensi Relatif adalah frekuensi relatif setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi totalnya.PENYAJIAN DATA

Membuat distribusi frekuensi dalam bentuk sajian gambar :

-        -  grafik

-         - poligon

-         - histogram

-         -   ogif

Istilah-istilah Penting:

Ada beberapa istilah penting dalam penyajian data:

-          Batas Kelas:

nilai terendah dan tertinggi pada suatu kelas.

-          Nilai Tengah Kelas:

nilai yang letaknya di tengah kelas.

-          Nilai Tepi Kelas

Nilai batas antar kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya.

-          Frekuensi Kumulatif

Penjumlahan frekuensi pada setiap kelas, baik meningkat (kurang dari) atau menurun (lebih dari)

KELAS KE	INTERVAL	FREKUENSI
1	160-303	2
2	304-447	5
3	448-591	9
4	592-735	3
5	736-878	1

HISTOGRAM

Grafik yang berbentuk balok, di mana sumbu horisontal (X) adalah tepi kelas dan sumbu vertikal (Y) adalah frekuensi setiap kelas.

POLIGON Definisi:

Grafik berbentuk garis dan menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada setiap kelas.

KURVA OGIF

Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

Tujuan Penyajian Data :
1) Memberi gambaran yang sistematis tentang peristiwa-peristiwa yang merupakan hasil penelitian atau observasi,
2) Data lebih cepat ditangkap dan dimengerti,
3) Memudahkan dalam membuat analisis data, dan
4) Membuat proses pengambilan keputusan dan kesimpulan lebih tepat, cepat, dan akurat.

Sumber :
* J. Supranto. 2001. Statistik: Teori dan Aplikasi. Jilid 2. Edisi Keenam. Erlangga. Jakarta.

* Murray R. Spiegel dan I Nyoman Susila. 1984. Statistik. Erlangga. Jakarta.

* Ronald E. Walpole dan Raymond H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuan. Terjemahan oleh RK. Sembiring. ITB Bandung. Bandung.

* Sutrisno Hadi. 2004. Statistik. Jilid 1. Andi Yogyakarta. Yogyakarta.